Come valutare la significatività con campioni piccoli nel test t di Student?

[EricH]

Sto analizzando i dati di un piccolo esperimento sulla crescita delle piante che ho fatto in giardino. Ho tre gruppi con terreni diversi e ho misurato l'altezza ogni settimana per due mesi. Quando provo a confrontare le medie finali, mi chiedo se la differenza che vedo sia significativa o solo frutto del caso. Ho sentito parlare del test t di Student, ma non sono sicuro se sia lo strumento giusto da usare in questo caso, dato che i miei gruppi sono molto piccoli. Qualcuno ha avuto un'esperienza simile con dati di piccoli campioni?

[BrianL]

Il test t di Student non è la prima scelta qui: con tre gruppi ti serve una ANOVA a fattore unico per confrontare i tre terreni; se vuoi sapere quali gruppi differiscono, fai post hoc (es. Tukey). Se i campioni sono molto piccoli o i dati non sono normali, Kruskal Wallis con post hoc di Dunn o bootstrap sono alternative robuste.

[GregoryZL]

Prima di lanciare test, controlla le assunzioni: normalità (Shapiro Wilk) e omogeneità delle varianze (Levene). Se le assunzioni non reggono, la scelta tra ANOVA e Kruskal Wallis cambia; in quel caso il test t di Student sarebbe meno affidabile per confronti multipli.

[Eleanor_W]

Capisco la voglia di risposte rapide, ma con campioni piccoli la differenza finale potrebbe essere solo casuale; il test t di Student tra due gruppi non basta per tre gruppi. Meglio guardare la tendenza complessiva piuttosto che fissarsi sull altezza finale.

[JonathanG]

Potresti riformulare l'obiettivo in termini di crescita settimanale, ad esempio confrontando le pendenze tra i terreni usando una regressione lineare o un modello misto. In quel quadro il test t di Student compare solo per confronti tra parametri stimati se scegli confronti tra coppie, ma l analisi è diversa e potrebbe essere più informativa.

[Zoey9]

Ho visto casi simili: con tre condizioni e piccoli campioni, Kruskal Wallis spesso mostra differenze conservative e i bootstrap per differenze tra gruppi offrono intervalli plausibili quando i dati sono asimmetrici; il test t di Student resta utile solo per confronti singoli se le condizioni sono soddisfatte.

[EricGM]

Un ultimo pensiero: forse conviene stimare l effetto grande della differenza tra terreni, ad esempio eta quadrato, anziché inseguire solo un p value; il test t di Student non racconta tutto e potrebbe enfatizzare differenze spurie se la potenza è bassa.