Perché usare il test t per campioni indipendenti con gruppi sbilanciati?

[Jason37]

Sto lavorando alla mia tesi triennale in psicologia e mi sono imbattuto in un problema pratico con i miei dati. Ho somministrato lo stesso questionario a due gruppi indipendenti, ma il numero di partecipanti è leggermente diverso tra i due. Ora devo confrontare le loro medie su una scala Likert. Il mio relatore mi ha detto che dovrei usare un test t per campioni indipendenti, ma mentre studiavo mi è venuto un dubbio: posso applicarlo lo stesso anche se le dimensioni dei gruppi non sono bilanciate? Ho letto opinioni contrastanti online e questo mi ha confuso, perché alcuni dicono che il test è robusto, altri menzionano problemi con l'omogeneità delle varianze. Non so se procedere così o se sto trascurando qualcosa di importante.

[Andrew_P]

Il test t per campioni indipendenti funziona anche con gruppi non bilanciati. L'importante è l'assunzione di omogeneità delle varianze se usi la versione Student, oppure optare per Welch's t-test che non la richiede. Nel tuo caso con una scala Likert i dati sono ordinali; in pratica molti ricercatori trattano la scala come interval e vanno avanti, ma è bene essere cauti.

[Ryan35]

Capisco l'ansia: sono due gruppi con dimensioni diverse e la tentazione di chiedersi se il test t sia affidabile. Sì, puoi usarlo, ma verifica l'omogeneità delle varianze e magari riporta anche una misura dell'effetto. Il fatto che sia una Likert non lo rende magicamente non parametric.

[MasonW]

Mi sembra che stiano chiedendo di forzare un test t su una scala ordinale; potrebbe non essere appropriato. In alternativa valuta se usare una versione non parametrica o trasformare i dati in modo giusto e riporta l'effetto e la potenza.

[Isabella.M]

Potrebbe essere utile riformulare il problema: non si tratta solo di bilanciare i gruppi, ma di chiarire cosa significa confronto di medie su una scala Likert; potrebbe essere più corretto definire l'effetto con dimensione dell'effetto e usare metodi robusti.

[Sofia.M]

Se le assunzioni non sono soddisfatte, usa Welch's t-test oppure un test non parametrico come Mann-Whitney; con campioni non bilanciati la Welch è spesso preferito nel confronto tra due gruppi indipendenti usando una test t.

[JacobT]

Un altro punto è l'importanza della potenza statistica e dell'effetto di dimensione; potresti dover stimare l'effetto di dimensione (d o g) per capire la rilevanza pratica. Nel fare il calcolo, annota anche l'entità dell'effetto e la potenza del test t.